Representation, recognition and meaning of the irrational number and the periodic function in the training of Secondary Education Teachers
DOI:
https://doi.org/10.48162/rev.36.023Keywords:
didactic phenomenon, irrational number, periodic function, ostensive mimicry, visual perceptionAbstract
This work studies a didactic phenomenon that can emerge in the construction of two mathematical notions, namely, irrational numbers and the periodic function (Reina and Wilhelmi, 2017; 2019). The semiotic conflicts associated with the visual recognition of numerical and functional periodicity are analyzed. It is observed that these conflicts can be grouped fundamentally in three dimensions: one, cognitive, relative to the form of acquisition of the notions by the subjects, especially in those aspects related to visual perception; another, epistemic, relative to the meaning attributed to mathematical objects, and, finally, teaching, relative to the rules of the didactic contract. The study provides a theoretical basis and provides empirical data on the difficulties associated with these three dimensions in the construction of the irrational number and the periodic function.
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